miércoles, 3 de enero de 2018

Galileo, Murillo y unos pájaros enfadados (I).

Acabamos de comenzar el año y seguro que todos tenéis una lista, larga, muy larga, de nuevos propósitos para el año que comienza. En "Cuadernos de Física" también y uno de esos propósitos es retomar el blog e intentar actualizarlo con más frecuencia. El tiempo dirá si lo logramos o no.
Estos días muchos disfrutamos de algunas jornadas de "descanso". Más que descanso, nos atreveríamos a decir que de salida de la rutina. Esto, entre otras cosas, nos permite dedicar algún tiempo a aquello que con el ajetreo diario no podemos hacer tanto como nos  gustaría: ir al cine, leer blogs de ciencia, visitar exposiciones o, incluso retomar algún hobby que teníamos abandonado por falta de tiempo.
No sabemos si sería un hobby o no, pero por estas fechas hace algo más de dos siglos un tal Galileo Galilei, a punto de cumplir los 46 años de edad, utilizaba un artilugio que había construido (aunque no inventado) para mirar el cielo.

Busto de Galileo en mármol. Carlo Marcellini. Museo Galileo de Florencia. Foto de @mreyeszam


En 1609 Galileo conocía la existencia del telescopio y cuando un francés quiso venderle uno al gobierno veneciano, Galileo dijo que él podría construir uno mejor. Y así lo hizo, en unos meses fabricó un telescopio de 30 aumentos frente a los 3-4 aumentos usuales de otros telescopios de la época. Esto le valió a Galileo un contrato indefinido y un aumento de sueldo.

Telescopios de Galileo. 1609-1610. Museo de Galileo de Florencia. Foto de @mreyeszam

Como hemos mencionado antes, Galileo utilizó el telescopio para observar el cielo y descubrió que "la superficie de la Luna y de los demás cuerpos celestes no es de hecho lisa, uniforme y de esfericidad exactísima, tal y como ha enseñado de ésta y otros cuerpos celestes una numerosa cohorte de filósofos, sino que, por el contrario,  es desigual, escabrosa y llena de cavidades y prominencias, no de otro modo que la propia faz de la Tierra..." [1]. Además descubrió cuatro "estrellitas" que estaban cerca de Júpiter y que iban "acompañándolo no solo en su movimiento directo, sino también en el retrógrado", por lo que "para nadie puede ofrecer duda que realizan sus revoluciones en torno a él, al tiempo que todos a una cumplen sus períodos de doce años en torno al centro del mundo" [1]. Esto supuso el principio del fin de las creencias Aristotélicas sobre el mundo y, por ende, de las ideas que la Iglesia católica sobre la perfección de la creación.

Página del Mensajero Sideral. Facsimil de 2010 del original de 1610. Museo Galileo de Florencia. Foto de @mreyeszam
Esta imperfección de los cielos llegó a reflejarse en muchos aspectos de la vida diaria en pocos años, incluso en el ámbito religioso. En varias representaciones de la Inmaculada Concepción del pintor sevillano Bartolomé Esteban Murillo aparece una luna llena con sus manchas oscuras y  no como una esfera perfecta. Entre estas se encuentran la Inmaculada conocida como "La Colosal" del Museo de Bellas Artes de Sevilla o las que se encuentran en el Museo del Louvre o en la Walters Art Gallery de Baltimore. Todas ellas se realizarón a mediados del siglo XVII, unos años después de que Galileo publicase su Mensajero Sideral.  Por cierto, si estáis cerca de Sevilla no dejéis de ver algunas de estas obras presentes en las distintas exposiciones que tienen lugar con motivo del año Murillo (www.murilloysevilla.org).

La Colosal de Murillo
Inmaculada Concepción "La Colosal" de Murillo. Museo de Bellas Artes de Sevilla.

Pero no era de la importancia de Galileo y su Mensajero Sideral de lo que os queríamos hablar hoy, sino de otra obra de Galileo: Diálogos sobre dos nuevas ciencias [4]. Esta obra fue escrita por Galileo después de que fuese condenado a cadena perpetua por defender que la Tierra giraba (y gira) en torno al Sol. La cadena perpetua le fue conmutada por un arresto domiciliario en Siena. Allí debía estar vigilado por el arzobispo Piccolomnini, antiguo alumno de Galileo, que le permitió continuar su trabajo. Cuando sobre 1635 termina la obra, la temida Congregación del Índice le prohibe su publicación. Sin embargo, la Casa Elsevier, una imprenta holandesa a la que no llegaba la influencia de la Inquisición al encontrarse en la parte protestante de Europa, publicó el libro en 1638.

Galileo Galilei, Discorsi e Dimostrazioni Matematiche Intorno a Due Nuove Scienze, 1638 (1400x1400).png
Portada del Discurso sobre dos nuevas ciencias.

En este libro Galileo habla de dos ciencias: la resistencia de los materiales y el movimiento de los cuerpos (lo que hoy conocemos como cinemática). Es esta segunda ciencia en la que nos vamos a centrar ya que en Diálogos sobre dos nuevas ciencias Galileo sienta las bases para el estudio del movimiento y da la solución a un problema que hoy nos parece sencillo, pero que entonces era uno de los más importantes: el movimiento de los proyectiles. Para bien o para mal, la guerra siempre ha sido un motor para el avance de la ciencia.
Galileo expone los principios del movimiento a través de las conversaciones que Salviati mantiene con Simplicio y Sagredo (personajes ya conocidos por otros Diálogos publicados antes por Galileo) durante dos días. El primer día hablan sobre el movimiento uniforme y el movimiento uniformemente acelerado y dedican la segunda jornada al movimiento de los proyectiles.
Salviati nos define el movimiento uniforme de la siguiente manera:
"Por movimiento igual o uniforme entiendo aquel en el que los espacios recorridos por un móvil en tiempo iguales, cualesquiera que éstos sean, son iguales entre sí."
Es decir, que en un movimiento uniforme, un móvil (un cuerpo que se mueve) recorre la misma distancia siempre en el mismo tiempo, por ejemplo, cada 2 segundos recorrerá 5 metros. Es decir, cada vez que pasen 2 segundos habrá recorrido 5 metros.
De esta forma, si para un movimiento uniforme medimos los tiempos que tarda en recorrer distintas distancias y dividimos la distancias recorridas entre los tiempos que se han tardado en recorrer cada una de las distancias obtendremos siempre el mismo valor. Al cociente entre la distancia recorrida y el tiempo empleado en recorrerla lo denominamos velocidad y para un movimiento uniforme hoy decimos que su velocidad es constante, es decir, no cambia con el tiempo.
Por otro lado, Salviati define el movimiento naturalmente acelerado diciendo que "un movimiento es uniformemente y, del mismo modo, continuamente acelerado, cuando, en tiempo iguales, se los tome de la forma que se quiera, adquiere incrementos iguales de velocidad" y concreta más diciendo "llamo movimiento [...] uniformemente acelerado a aquel que, partiendo del reposo, adquiere en tiempos iguales iguales incrementos de velocidad". En este caso, el cuerpo que se mueve aumenta su velocidad de la misma manera en intervalos de tiempo iguales, por ejemplo, cada 2 segundos su velocidad aumenta 3 m/s.
Al cociente entre lo que varía la velocidad una cierta cantidad y el tiempo que ha tardado en variar esa cantidad lo llamamos aceleración y en el movimiento uniformemente acelerado tenemos que la aceleración no cambia con el tiempo.
Salviati hace referencia al movimiento naturalmente acelerado ya que el ejemplo que utiliza es  el movimiento de un objeto cuando se deja  caer y vemos que su velocidad cambia de manera "natural" sin que tengamos que hacer nada. Recordemos que habrían de pasar casi cincuenta años hasta que Newton publicase sus Principia y hablase de la fuerza de la gravedad que todos conocemos hoy.
Tras haber definido el movimiento uniforme y el movimiento uniformemente acelerado, el segundo día Salviati expone a sus interlocutores Simplicio y Sagredo las ideas sobre el movimiento de los proyectiles que aparecen en un libro escrito por un sabio que no es otro que el propio Galileo. El movimiento de los proyectiles era un problema importante en esa época y muchos "sabios" habían intentado explicar conocedores de que, si lo resolvían, conseguirían grandes sumas de dinero de los gobernantes. Pero tuvo que ser Galileo el que, gracias a su gran capacidad de observación y a los experimentos que realizó, se diese cuenta de que el movimiento de un proyectil era la composición de dos movimientos. Así lo narra en los diálogos:
"Un proyectil que se desliza con un movimiento compuesto por un movimiento horizontal y uniforme y por un movimiento descendente, naturalmente acelerado, describe, con dicho movimiento, una línea semiparabólica."
En la dirección horizontal, el proyectil se mueve con velocidad constante mientras que en la dirección vertical describe un movimiento naturalmente acelerado. La composición de estos dos movimientos da lugar a que el proyectil describa una trayectoria en forma de parábola.

Aparato para mostrar el movimiento parabólico. Siglo XVIII. Museo Galileo de Florencia. Foto de @mreyeszam 

De esta manera resolvió Galileo uno de los problemas más importantes de su época, problema que hoy día es de los más elementales que aparecen en los libros de Física, pero que tiene aplicaciones interesantes e incluso ha hecho ganar mucho dinero a algunos gracias a unos "pájaros enfadados".
Pero eso lo dejaremos para otro día pues como decía Salviati: "Las discusiones que hemos tenido son suficientes por hoy [...] Pospongamos, pues, la reunión hasta un momento más oportuno."


Referencias:
[1] La Gaceta Sideral. Galileo Galilei. Conversaciones con el mensajero sideral. Johannes Kepler. (2007) Alianza Editorial.
[2] http://www.museosdeandalucia.es/cultura/museos/MBASE/index.jsp?redirect=S2_3_1_1.jsp&idpieza=25&pagina=3

[3] http://aznalfarache.blogspot.com.es/2016/10/murillo-y-la-inmaculada-concepcion-ii.html
[4] A hombros de gigantes. Stephen Hawking. (2012) Ed. Crítica. Edición con una selección de textos de Copérnico, Galileo, Kepler, Newton y Einstein. De Galileo incluye los "Diálogos sobre dos nuevas ciencias". Existe una edición que no trae los textos.

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